الرياضيات الأساسية الأمثلة

$a = 180 m^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $180 m^{2} = a$ .

$180 m^{2} = a$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $180 m^{2} = a$ على $180$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $180 m^{2} = a$ على $180$ .

$\frac{180 m^{2}}{180} = \frac{a}{180}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $180$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{180 m^{2}}{180} = \frac{a}{180}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $m^{2}$ على $1$ .

$m^{2} = \frac{a}{180}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt{\frac{a}{180}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{a}{180}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\frac{a}{180}$ بالصيغة ${(\frac{1}{6})}^{2} \frac{a}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $a$ .

$m = \pm \sqrt{\frac{1^{2} a}{180}}$

خطوة 4.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $6^{2}$ من $180$ .

$m = \pm \sqrt{\frac{1^{2} a}{6^{2} \cdot 5}}$

خطوة 4.1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} a}{6^{2} \cdot 5}$ .

$m = \pm \sqrt{{(\frac{1}{6})}^{2} \frac{a}{5}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$m = \pm \frac{1}{6} \sqrt{\frac{a}{5}}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{a}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{5}}$ .

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{5}}$

خطوة 4.4

اضرب $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$m = \pm \frac{1}{6} (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

خطوة 4.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 4.5.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 4.5.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 4.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 4.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 4.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{5}}{5}$

خطوة 4.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$m = \pm \frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a \cdot 5}}{5}$

خطوة 4.7

اضرب $\frac{1}{6} \cdot \frac{\sqrt{a \cdot 5}}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{\sqrt{a \cdot 5}}{5}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{a \cdot 5}}{6 \cdot 5}$

خطوة 4.7.2

اضرب $6$ في $5$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{a \cdot 5}}{30}$

خطوة 4.8

أعِد ترتيب العوامل في $\pm \frac{\sqrt{a \cdot 5}}{30}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{5 a}}{30}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$m = \frac{\sqrt{5 a}}{30}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$m = - \frac{\sqrt{5 a}}{30}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$m = \frac{\sqrt{5 a}}{30}$

$m = - \frac{\sqrt{5 a}}{30}$

$m = \frac{\sqrt{5 a}}{30}$

$m = - \frac{\sqrt{5 a}}{30}$